НЕФТЯНАЯ ПРОВИНЦИЯ

Аннотация

 

Проводится сравнение различных типов параметризации поля проницаемости при его идентификации. Для аппроксимации поля проницаемости используются сплайн-функция, кусочно-постоянная и кусочно-билинейная функции. Задача идентификации поля проницаемости сводится к минимизации функции невязки. На модельных задачах показано преимущество использования сплайн-функции по сравнению с другими типами аппроксимации.

Ключевые слова:

 

идентификация проницаемости; обратная коэффициентная задача; аппроксимация поля проницаемости; минимизация функции невязки; метод Левенберга-Марквардта.

Список литературы

 

1. Азиз Х., Сеттари Э. Математическое моделирование пластовых систем. - М.: Недра, 1982. - 407 с.

2. Басниев К.С., Власов А.М., Кочина И.Н., Максимов В.М. Подземная гидравлика: Учебник для вузов. - М.: Недра, 1986. - 303 с.

3. Sun N.-Z. Inverse Problems in Groundwater Modeling. - Kluwer Acad., Norwell, Mass., 1994. - 337 p.

4. Ашкеназы В.О. Сплайн-поверхности: Основы теории и вычислительные алгоритмы: Учебное пособие. – Тверь: Тверской гос. ун-т, 2003. - 82 с.

5. Зенкевич О., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация. – М.: Мир, 1986. – 318 с.

6. Дэннис Дж., Шнабель Р. Численные методы безусловной оптимизации и решения нелинейных уравнений. - М.: Мир, 1988. – 440 с.

7. Пантелеев А.В., Летова Т.А. Методы оптимизации в примерах и задачах: Учеб. пособие. – 2-е изд.,- М.: Высш.шк., 2005. – 544 с.

8. Дж. Голуб, Ч. Ван Лоун. Матричные вычисления. - М.: Мир, 1999. – 548 с.

9. Larabi A., De Smedt F. Solving three-dimensional hexahedral finite element groundwater models by preconditioned conjugate gradient methods // Water Resour. Res. – 1994. Vol. 30, № 2. – P.509-521.

10. Peaceman D.W., Interpretation of well block pressures in numerical reservoir simulation, Soc. Petrol. Eng. Journal, V. 18, N. 3, P. 183–194, 1978.

​

Сведения об авторах

 

Елесин Андрей Викторович, кандидат физико-математических наук, и.о. с.н.с., заведующий, лаборатория математического моделирования гидрогеологических процессов, Институт механики и машиностроения КазНЦ РАН, г.Казань, Республика Татарстан, Российская Федерация

E-mail: elesin@imm.knc.ru

​

Кадырова Альфия Шамилевна, кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник, лаборатория математического моделирования гидрогеологических процессов, Институт механики и машиностроения КазНЦ РАН, г.Казань, Республика Татарстан, Российская Федерация

E-mail: kadyirova_ash@imm.knc.ru

​

Никифоров Анатолий Иванович, доктор физико-математических наук, профессор, и.о. г.н.с., заведующий, лаборатория математического моделирования процессов фильтрации, Институт механики и машиностроения КазНЦ РАН, г.Казань, Республика Татарстан, Российская Федерация

E-mail: nikiforov@imm.knc.ru

​

Для цитирования:

​

Елесин А.В., Кадырова А.Ш., Никифоров А.И. Идентификация поля проницаемости пласта с использованием различных типов аппроксимации в задаче однофазной стационарной фильтрации жидкости//Нефтяная провинция.-2018.-№1(13).-С.1-11. DOI https://doi.org/10.25689/NP.2018.1.1-11